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在一天（包括白天和黑夜）當中，鐘表的三根針能夠重合嗎？什么時(shí)候重合？
江蘇農村信用社招聘 參考答案
設三針完全重合的時(shí)間是a+b 小時(shí)，此時(shí)的時(shí)針，分針，秒針的角度(與12 點(diǎn)方向的順時(shí)針夾角)相等。先考慮時(shí)針與分針重合的情況：時(shí)針1 小時(shí)走過(guò)30 度，分針1 分鐘走過(guò)6 度，可列出方程(a+b30=b*60*6，330b=30ab=a/11(a=0，1，2，3，…．10)當b=1，相當于12 點(diǎn)，這時(shí)是時(shí)針開(kāi)始走第2 圈了。將b 小時(shí)換成分鐘，是60a/11 分，
a=0 時(shí)，0 時(shí)0 分0 秒，重合；
a=1 時(shí)，60/11 分=5 分300/11 秒，不重合；
a=2 時(shí)，120/11 分=10 分600/11 秒，不重合；
a=3 時(shí)，80/11 分=16 分240/11 秒，不重合；
a=4 時(shí)，240/11 分=21 分540/11 秒，不重合；
a=5 時(shí)，300/11 分=27 分180/11 秒，不重合；
a=6 時(shí)，360/11 分=32 分480/11 秒，不重合；
a=7 時(shí)，420/11 分=38 分120/11 秒，不重合；
a=8 時(shí)，480/11 分=43 分420/11 秒，不重合；
a=9 時(shí)，540/11 分=49 分60/11 秒，不重合；
a=10 時(shí)，600/11 分=54 分360/11 秒，不重合。所以一天24 小時(shí)(從0 時(shí)0 分0 秒到23
時(shí)59 分59 秒)中完全重合2 次，分別是0 時(shí)0 分0 秒和12 時(shí)0 分0 秒。
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