行測的每道題都包含兩部分,即題干和選項。
考生詳細說(shuō)明數學(xué)運算中選項的重要性。
【例】2011年某省水產(chǎn)品總產(chǎn)量為800萬(wàn)噸,2012年其中養殖類(lèi)增長(cháng)7.5%,撈捕類(lèi)降低10%,整體產(chǎn)量增加了5萬(wàn)噸,問(wèn)11年養殖類(lèi)為多少萬(wàn)噸?
A.280 B.320 C.380 D.460
【解析】水產(chǎn)品包括養殖類(lèi)和撈捕類(lèi)兩部分,養殖類(lèi)的增長(cháng)率比撈捕類(lèi)的降低率少,但是整體產(chǎn)量是增加的,說(shuō)明11年養殖業(yè)占得比重大,也就是多于400萬(wàn)噸,而選項中只有最后一項符合,所以直接確定答案是D。
通過(guò)這道題,我們可以看出靈活應用選項會(huì )起到事半功倍的效果。所以,我們要學(xué)會(huì )如何直接從選項出發(fā),有效避開(kāi)解題的常規思路,快速準確的找到正確答案。這里應用廣泛的就是代入排除思想。顧名思義,就是在計算前排除掉錯誤選項,再將剩下選項選擇性的代入。該方法幾乎適用于所有選擇題,尤其是遇到有明顯的數量關(guān)系,但不易列式或求解的題型時(shí),更是常常會(huì )利用這種方法。看似簡(jiǎn)單的一步卻可以為考生節省出寶貴的考試時(shí)間,同時(shí)提高正確率。
應用代入排除思想時(shí),主要與以下幾方面相結合:
1.利用整除思想
當題干中出現整數的量,且涉及或可轉化為比例、倍數、分數等運算形式時(shí),可以考慮運用整除思想。需要熟練掌握常用數字的整除特性,根據數字特征判斷是否能被2、3、5、9、11整除。
【例】四個(gè)連續的自然數的積為1680,它們的和為( )。
A.26 B.32 C.20 D.28
【解析】已知4個(gè)連續自然數的乘積,求4個(gè)連續自然數的加和,我們可以令最小的自然數為x,那么四個(gè)自然數分別為:x,x+1,x+2,x+3,那么這4個(gè)自然數的和為4x+6,所以我們可以進(jìn)一步得知,這4個(gè)數的和減去6之后肯定能被4整除,代入選項,只有A符合。
2.利用奇偶性
判斷奇偶數之間的運算關(guān)系。
熟記以下公式:(1)奇+奇=偶
(2)偶+偶=偶
(3)奇+偶=奇
(4)任意個(gè)個(gè)偶數相加都為偶數。
(5)奇數個(gè)奇數相加得到的是奇數。
(6)偶數個(gè)奇數相加得到的是偶數。
【例】某單位向希望工程捐款,其中領(lǐng)導每人捐50元,普通員工每人捐20元,某部門(mén)所有人共捐款320元,已知該部門(mén)人數超過(guò)10人,問(wèn)該部門(mén)可能有多少名領(lǐng)導?
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】設領(lǐng)導有x人,普通員工有y人,則50x+20y=320,化簡(jiǎn)得5x+2y=32。根據奇偶性2y是偶數,則5x必然是偶數,x為偶數,排除A、C。若領(lǐng)導為4人,則普通員工為(320-50×2)÷20=6人,總人數沒(méi)有超過(guò)10人,故領(lǐng)導應為2人,答案為B。
3.題中涉及明顯的數量關(guān)系;這類(lèi)題型相對簡(jiǎn)單,特點(diǎn)是題中會(huì )出現簡(jiǎn)單的和差關(guān)系。
【例】一個(gè)最簡(jiǎn)分數,分子和分母的和是50,如果分子、分母都減去5,得到的最簡(jiǎn)分數是2/3,這個(gè)分數原來(lái)是多少?
A.20/29 B.21/29 C.29/30 D.29/50
【解析】這個(gè)題目非常簡(jiǎn)單,根據題目要求“分子和分母的和是50”,迅速篩選選項,可以看出只有B符合這一條件,立刻選擇B,無(wú)需要再考慮其它選項。
4.尾數法解題
歷年公務(wù)員考試中,尾數技巧是應用的最廣泛的技巧之一,在數字推理、數學(xué)運算、資料分析三種題型中都可以看到它的影子,熟練的掌握這種技巧,一定可以幫助考生們提高答題速度。
【例1】173*173*173-162*162*162=( )
A. 926183 B. 936185
C. 926187 D. 926189
這是一道計算題,直接計算得話(huà)計算量很大。但是很明顯,題中四個(gè)選項的尾數均不相同,所以可以用尾數法,173?173?173的尾數=3×3×3的尾數=7,同理162?162?162的尾數=8,因此原式尾數為17-8=9(因為一定是正的,所以從前面借1位,17-8=9),所以選擇D選項。
像例1這種可以直接應用尾數技巧的題目在近兩年考試中已經(jīng)不多見(jiàn)了,但絕不是尾數法已經(jīng)過(guò)時(shí)了、無(wú)效了,只是它的應用從地上轉為地下,更多的體現在隱性應用當中。如:
【例2】一個(gè)兩位數的個(gè)位數與十位數之和是10。如果把個(gè)位數與十位數對調,得出的新的兩位數比原數大72,原來(lái)的兩位數是( )。
A.19 B.28
C.37 D.46
這是一道典型的多位數問(wèn)題,其實(shí)它就是一道隱藏的尾數技巧應用題,因為新數比原數大72,即尾數的差值為2,所以根據四個(gè)選項的對調的尾數差分別為1-9=2,2-8=4,3-7=6,4-6=8,故可知尾數為2的只有A選項。再比如這樣一道題:
【例3】小華在練習自然數數數求和,從1開(kāi)始,數著(zhù)數著(zhù)他發(fā)現自己重復數了一個(gè)數,在這種情況下他將所數的全部數求平均,結果為7.4,請問(wèn)他重復數的那個(gè)數是( )。
A. 2B. 6
C. 8D. 10
這道題若列方程去算會(huì )十分麻煩。我們換一種方法,因為所有數都是整數,所以它們的和=7.4n(n為總個(gè)數)也一定是整數,即7.4n尾數為0,則n只能取5、10、15、20,再由平均數為7.4可排除5和20,另外若總個(gè)數為10則總和為74,而1+……+10=55,說(shuō)明多的一個(gè)數74-55=19,這顯然不對。于是確定了總個(gè)數為15,所以總和為111,而1+……+15=105,所以多的一個(gè)數為111-105=6,選擇B。
這兩道題都是隱性的利用了尾數技巧,從而大大降低了題目難度,縮短了解題時(shí)間。
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